まず、Windows FTP を試して接続しました ftp.drivehg.com しかし、ls *.* を実行すると:

200 ポートコマンドが正常に実行されました。
421 ActiveFTPデータ接続の作成に失敗しました。

ファイアウォールはオフになっているので、それが問題ではありません。WinSCPをFTPプロトコルで試しましたが、エラーが発生しました:

タイムアウトが検出されました。
ディレクトリ一覧を取得できませんでした
ポートコマンドが正常に実行されました。
ディレクトリ「/」の一覧表示中にエラーが発生しました。

私は無料版を使っているので、プログラムを購入すれば上記の問題は発生しないのでしょうか？

これは多くのFTPユーザーが抱える典型的な問題です。この質問への回答はFAQに掲載されています。ただし、さらに詳しい情報をご覧になるのも良いでしょう。Googleで「パッシブFTP」と検索すれば、簡単に詳細情報を入手できます。以下は私が検索したページの一例です。

http://slacksite.com/other/ftp.html

ファイアウォール、ルーター、ウイルス対策ソフト、ネットワークセキュリティソフトは、ほとんどの場合アクティブFTPをブロックしますのでご注意ください。そのため、可能な限りパッシブFTPをご利用ください。コマンドラインFTPが必要な場合は、オープンソースのパッシブFTPコマンドラインツールを検索してください。WindowsのデフォルトのコマンドラインFTPは動作しません。ただし、コマンドラインが必要ない場合は、Windowsエクスプローラー（インターネットエクスプローラーではなく、マイコンピュータ）で問題なく動作します。Windowsエクスプローラーで、アドレスを入力してください:

ftp://USERNAME:PASSWORD@ftp.drivehq.com/