2.8 ������������� �����. ���� ���������� ����������.

����� f(x) - ������������ ��������� ������� n ��� �������� ����� P, � ����� ������ ����� ���������� � ��������� �������� ���� T (P ���������� � T). �������� ���������� ����, ���������� ���� P. ����� ��������, ��� ����� ���� , ��� ����������� ����� ����. ��������� ��������� ���� ����� .

������� 2.12 ��������� �������� �������� �����.

��������������. ����������� ������������ ��������, ���������, ��������� ��������. ������� ����������� ������������ �������. �� ����� �������� ��������� �� P(x). ���������� ����� �������� ����������� a(x) � f(x) ����� 1 (� ���� �������������� f(x)), �������������, �������� ���������� u(x) � v(x) �� P(x), ��� u(x)f(x)+v(x)a(x)=1. ��������� ������ x �������� . ������� ��������� . ��������� , , �� ������� ��������.

� �������� ����� ����� ����� ������ ���������� f(x). � ���������� ����� ���������� ��������� ���� .

����������� 2.3 �������� ���� ���������� �����������, ���� ���������� ������� ����������� ������������, ����������� �������� +,*.

��������� 2.5 ����� f(x) - ������������ ��������� ��� ����� P, � a, b - ��� ����� � ��������� ���� T. ����� ���� P(a) ��������� ���� P(b).

� ���������� ���� ����������� ����� ������������ ���� T, ������� ��������� ������ ����������. ��������� �� ����� ����. ��� ����� ������� ��������� �������. ��������� ����� P[x] ��������� �������� �� ������� ����������� �� P(x) �� ������������ ��������� f(x) (��� P). �� ���� ��������� ��������� �������� �������� � ���������. �������� - ������� �������� �����������, � � �������� ���������� ��������� ����������� ������ ������� �� ������� �� ������������ �� f(x). � ���������� ������� ��������� ����������� ��� �������� ���������� �������� �������� � ���������, ������ ��� ��������� ��������� P(a), ��� a - ������ f(x) � ��������� ���� T. ��� ���������� ���� P[x] ���� T ����� �� ���������.

�������, ��� ���� P[x] �������� �������������� ����� f(x). ��� ���� �������� � ������������� ����, � ������� f(x) ����� ������, ����� �� ����������. ������� ��������, ��� ������� x ���� P[x] �������� ������ f(x).

������� 2.13 ����� f(x) - ��������� ��� ����� P. ����� ���������� ���� T (P ���������� � T) ��� ������� ��������� f(x) ����������� �� �������� ���������

��������������. ��������� f(x) �� ������������ ���������. ���� ��� ��������� �������, �� ������� ��������. � ��������� ������ ������ ������������ ��������� ������� ������ 1 � ����������� ��� ������. �����, �������� �����������. ������� ���������� ������������ �� ����� ��-�� ���������� ������� f(x).

����, ��� ������� ��������� ����������� �� �������� ���������, ���������� ����� ���������� ����������.